Se sabe que el precio de un artículo “P” a través del tiempo “t” (en meses) está dado por la función P(t) = (at + 8)/(t + b); si se sabe que el precio de este artículo el próximo mes será de $6.50, y el siguiente mes será de $6.00. El precio del artículo para este mes es:
Respuestas
Respuesta dada por:
27
sea
p(0) = este mes = ?
p(1) = proximo mes = $6.50
p(2) = el siguiente mes = $6.00
como
P(t) = (at + 8)/(t + b)
para:
p(1) = (a + 8)/(1 + b)
6,5 = (a + 8)/(1 + b)
6,5 = (a + 8)/(1 + b)
6,5(1 + b) = a + 8
6,5 +6,5b = a + 8
6,5 - 8 = a - 6.5b
-1.5 = a - 6,5b ...................(1)
para:
p(2) = $6.00
P(2) = (2a + 8)/(2 + b)
6 = (2a + 8)/(2 + b)
6.(2 + b)= 2a + 8
12 + 6b = 2a + 8
4 = 2a -6b
2 = a- 3b ....................(2)
restamos (2) y (1)
2 = a- 3b
-1,5 = a - 6,5b
3,5 = 3,5b
b = 1
reemplazamos en (2) para hallar a
2 = a- 3b
2 = a- 3(1)
2 = a - 3
a = 5
entonces
P(t) = (5t + 8)/(t +1)
piden ¿El precio del artículo para este mes ?
como este mes es p(0)
reemplazamos
P(0) = (5(0) + 8)/(0 +1)
P(0) = ( 8)/(1)
p(0) = 8
$ 8.00
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