Question

Un objeto de 4.00 kg de masa se mueve en movimiento armónico simple con 12.0 cm de amplitud en
un resorte ligero. Su aceleración máxima es 108 cm/s2. Determina la constante de fuerza del resorte,
el periodo T del objeto, la frecuencia f, la rapidez máxima del objeto, expresa la posición, velocidad y
aceleración como función del tiempo

Answer 1

Datos otorgados por el enunciado:

m= 4 kg.

A= 12 cm

a max = 108.cm/s²

X(t) = 12 Sen (ωt)

V(t) = 12ω Cos(ωt)

a(t) = -12ω² Sen(ωt)

Sabemos que la aceleración máxima es = 108 cm/s².

12ω² = 108  

ω= 3 rad/s

• Determina la constante de fuerza del resorte

ω= √k /m

3=√k/12

k= 9*12 = 108 N/m

el periodo T del objeto

T= 2π/ω = 2π/3 s

la frecuencia f

f= 1/T = 3/2π hz.

la rapidez máxima del objeto

Vmax = 12*ω = 12*3 = 36 m/s

expresa la posición, velocidad y  aceleración como función del tiempo

X(t) = 12 Sen (3t)

V(t) = 12ω Cos(3t)

a(t) = -12ω² Sen(3t)