Respuestas
1 .- x² + 11 x = - 24
x² + 11 x + 24 = 0 calculamos cuánto falta para completar el cuadrado
11/2 = 5.5
5.5² = 30.25 restamos
30.25 - 24 = 6.25 es lo que falta , entonces lo sumamos en ambos lados de la ecuación
x² + 11 x + 24 + 6.25 = 0 + 6.25
x² + 11 x + 30 .25 = 6.25 factorizamos
( x + 5.5 )² = 6.25 sacamos raíz cuadrada en ambos miembros
x + 5.5 = 2.5 despejamos "x"
x = 2.5 - 5.5
x = - 3
2 . - 3x² - 5x + 2 = 0 primero dividimos entre 3
x² - 5/3 x + 2/3 = 0 calculamos lo que falta
5/3 ÷2/1 = 5/6
(5/6)² = 25/36 restamos
25/36 - 2/3 =25/36 - 24/36 = 1/36 lo sumamos
x² - 5/3 x + 2/3 + 1/36 = 0 + 1/36
x² - 5/3 x + 24/36 + 1/36 = 1/36
x² - 5/3 x + 25/36 = 1/36 factorizamos
( x - 5/6 )² = 1/36 sacamos raíz cuadrada
x - 5/6 = 1/6
x = 1/6 + 5/6
x = 6/6
x = 1
3 . - 4x² + 3x - 22 = 0
primero pasamos el -22 a la derecha ( este término no puede ser negativo )
4x² + 3x = 22 dividimos todo entre 4
x² + 3/4 x = 5.5
completamos
3/4 ÷ 2/1 = 3/8
(3/8)² = 9/64 sumamos
x² + 3/4 x + 9/64 = 5.5 + 9/64 factorizamos
( x + 3/8 )² = 352/64 + 9/64
( x + 3/8 )² = 361/64 sacamos raiz cuadrada
x + 3/8 = 19/8
x = 19/8 - 3/8
x = 16/8
x = 2