Question

Por favor ayudenme con estos 2 ejercicios...

1. Sabiendo que el satélite Europa del planeta Júpiter tiene un periodo de
revolución de 306823 segundos (T) y describe una órbita de 6,71x108 metros de
radio (r), determine la masa del planeta Júpiter.
(Tercera ley de Kepler, G = 6,67x10 -11)

2. El satélite Meteosat gira alrededor de la Tierra en una órbita circular de radio
7,2x106 metros (r), sabiendo que la masa de la Tierra es 5,98x1024 kilogramos
(M). Calcular el periodo orbital (T) del satélite.
(Tercera ley de Kepler, G = 6,67x10 -11)

Answer 1

RESPUESTA:

1- Para resolver este problema debemos aplicar la tercera Ley de Kepler, la cual nos indica que:

T²/r³ = 4π²/M·G

Procdemos a calcular la masa, tenemos:

(306823 s)²/(6.71x10⁸m)³ =  4π²/M·6.67x10⁻¹¹ N·m²/kg²

M = 1.89x10²⁷ kg

Por tanto, la masa de Júpiter tiene un valor de 1.89x10²⁷ kg.

2- Aplicamos la misma ecuación, tenemos que:

T²/r³ = 4π²/M·G

T²/(7.2x10⁶m)³ =  4π²/(5.98x10²⁴)·6.67x10⁻¹¹ N·m²/kg²

T² = 36942833.97

T = 6078.06 s

Por tanto el periodo del satélite es de 6078.06 segundos.