Question

un trozo de papel en forma de sector circular se dobla para formar un cono. si la altura del cono es de 4 y el area de la base es 6π CUAL ES EL AREA del trozo de papel

Answer 1

Datos:

Altura (h) = 4

Área de la base = 6π

Un cono tiene una base circular por lo que el área de la base se calcula mediante la fórmula siguiente:

A = π * r²

6π = π * r²

Se despeja el radio.

r = √6 π/π = √6 = 2,45

r = √6 = 2,45

Como es un cono, por teoría se conoce:

g² = r² + h²

Donde:

g = Generatriz

r = Radio

h = Altura

Sustituyendo los valores se tiene la generatriz.

g = √r² + h²

g =√(√6)² + (4)² = √6 + 16 = √22

g = √22 = 4,69

El área de un cono (A) se obtiene mediante la expresión:

A = π * r * g

A = π * (√6) * (√22) =  

A = 11,49π = 36,09

El área de la superficie de papel necesaria para construir el cono cilíndrico de radio de la base 6 π y altura 4; es de aproximadamente 12π.