Question

Si $\alpha$ = 45º y c = 5 entonces a es:

a. 5√2/2
b. 5√2
c. 5/2

Answer 1

"a" es la hipotenusa
"c" es el cateto adyacente al ángulo

sabiendo que:
$\cos( \alpha ) = \frac{cat.ady}{hipotenusa} = \frac{c}{a}$

entonces "a" es igual:

$a = \frac{c}{ \cos( \alpha ) }$

reemplazamos los valores:

$a = \frac{5}{ \cos(45) }$

coseno de 45 es

$0.707... \: \: \: o \: \: \: \: \frac{ \sqrt{2} }{2}$

usamos la radical, entonces:

$a = \frac{5}{( \frac{ \sqrt{2} }{2} )} \\ \\ \\ a = \frac{5 \times 2}{ \sqrt{2} } \\ \\ \\ a = \frac{10}{ \sqrt{2} } \\ \\ \\ a = \frac{10}{ \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } = \frac{10 \sqrt{2} }{2} \\ \\ \\ a = \frac{10}{2} \times \sqrt{2} \\ \\ \\ a = 5 \sqrt{2}$


Respuesta correcta es la B)