Question

Desde una determinada altura, se lanza un objeto verticalmente hacia abajo con una velocidad de 30 metros por segundo, y 1.5 segundos mas tarde,se lanza desde el mismo punto otro objeto verticalmente hacia abajo con una velocidad de 50 metros por segundo. ¿ A los cuantos metros por debajo del sitio de lanzamiento, alcanzara el segundo objeto al primero ?. ¿ cuantos segundos tardara en alcanzarlo ?

Answer 1

Veamos. Origen arriba, positivo hacia abajo

Posición del primer objeto: X1 = 30 m/s t + 1/2 . 9,80 m/s² t²

La posición del segundo: X2 = 50 m/s (t - 1,5 s) + 1/2 . 9,80 m/x² (t - 1,5 s)²

Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. (omito las unidades)

30 t + 4,90 t² = 50 (t - 1,5)+ 4,90 (t - 1,5)²; quitamos paréntesis:

30 t + 4,9 t² = 35,3 t + 4,9 t² - 63,975; reducimos términos semejantes:

5,3 t = 63,975; de modo que t = 63,975 / 5,3 ≈ 12 segundos

Se encuentra en:

X1 = 30 . 12 + 4,9 . 12² = 1065,6 m debajo del punto de partida.

Verificamos:

X2 = 50 (12 - 1,5) + 4,9 (12 - 1,5)² = 1065,2 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo

Saludos Herminio