Question

¿Qué desplazamiento se debe sumar a otro de 60 cm en la dirección +x para que el desplazamiento resultante sea de 90cm a 30°?

Answer 1

Considerando fuera de escala, el vector B representa el desplazamiento en el eje X (con sentido positivo) y mide |B| = 60 cm (es un vector desplazamiento)  

El desplazamiento resultante es R=A+B con módulo |A+B| = |R| = 90 cm a 30º  

Deducimos de la figura que el vector A a sumar a B, siendo A el que se pide (y no está en +x), es de módulo representado por la línea que une el extremo de B con el extremo de A+B, entonces:  

|Ax| = |A+B| cos 30º - |B| = 0,866 x 90 cm - 60 cm = 17,94 cm  

|Ay| = |A+B| sen 30º = 0,5 x 90 cm = 45 cm  

Entonces:  

|A| = √ (|Ax|² + |Ay|²) = √ (17,94² + 45²) = 48,44 cm  

tan α = |Ay| / |Ax| = 2,5084 => α = 68,3º  

Respuesta: dicho desplazamiento será un vector A=48,44 cm a 68,3º por sobre +x