Question

Dos agricultores pueden arar un campo en 12 y 10 horas, respectivamente. Si trabajan juntos usando dos arados, ¿cuánto tardarán en arar todo el campo?

Answer 1

Un agricultor tarda 12 horas en arar "todo" el campo, luego en 1 hora ara: 1/12 parte del campo  

El otro agricultor tarda 10 horas en arar "todo" el campo, luego en 1 hora ara: 1/10 partes del campo  

Luego trabajando juntos en 1 hora aran: (1/12+1/10) partes del campo  

Entonces, llamando x al tiempo que emplearan en arar "todo" el campo tendremos:  

x(1/12+1/10) = 1 (nota. 1 es el cociente de la fracción 1/1, es decir "todo" el campo)  

Luego: m. c. m. (12,10) = 60  

x((5)1+(6)1)/60 = 1  

x (5+6)/60 = 1  

11x/60 = 1  

x = 60/11 = 5 5/11 horas  

Respuesta.- Tardarán 5 5/11 horas, es decir: 5 horas 27 minutos y 16,36 s