Question

Determine la fuerza no balanceada que actúa sobre una esfera de hierro (r = 1.5 cm, Densidad= 7.8 g/cm^3) en el instante cuando se suelta mientras está totalmente sumergida
en a) agua y b) mercurio (Densidad= 13.6 g/cm^3). ¿Cuál será la aceleración inicial de la esfera en cada caso?

Answer 1

     El valor de la fuerza no balanceada es de :      Fr = 0.803N

   F = ?

    r = 15cm = 0.15m

    ρ = 7.8g/cm³

a)  agua

b)  mercurio

c)   a = ?

    Para la solución se aplica las ecuaciones como se muestra a continuación :

     

   V = 4*π*r³/3 ⇒ V = 4*π*(1.5cm)³ / 3  ⇒ V = 14.13cm³   volumen de la esfera

   hallando la masa de mercurio :

        ρ = m /V

         m = ρ*V

         m = 13.6g/cm³*14.13cm³

         mHg = 192.26g = 0.19226Kg

          hallando la fuerza del mercurio

          F = m*g

          F = 0.19226kg*9.8m/s²

          F = 1.884N

          ρ = m/V       hallando la masa de hierro

         m = ρ*V

         m = 7.8g/cm³*14.13cm³

        m = 110.21g = 0.110kg       masa de hierro  

         El peso de la bola hacia abajo es :

         P = m*g

         P = 0.1101.05kg*9.8m/²

         P = 1.08N

        tenemos que la fuerza resultante es:

           Fr = F - P

            Fr = 1.884N - 1.08N

            Fr = 0.803N