Question

1) Una partícula de 200 gr se mueve del modo siguiente como función del tiempo: x= 3.0cos(2.0t) donde la distancia se mide en metros y el tiempo en segundos. a) Cual es la amplitud de este movimiento armónico simple? b) ¿La frecuencia?, c)¿La frecuencia angular?, d) ¿El periodo? e) La energía cinética, f) La energía potencial g) La energía total

Answer 1

Datos:

x = 5 cm =0,05 m

m = 200 gr= 0,2 kg

x= 3cos(2t)

x: distancia en metros

t : tiempo en segundos

¿Cual es la amplitud de este movimiento armónico simple?

La amplitud del movimiento (elongación máxima) es la frecuencia angular

Tiempo:

0,05/3= cos(2t)

0,017 = cos(2t)

2t = arccos 0,017

t = 44,52 seg

f = 1/t

f = 1/44,52seg

f = 0,022 Hz

Velocidad lineal:

V = f*x

V = 0,022 *0,05 m

V = 0,0011 m/seg

Velocidad angular:

ω = 2π*f

ω = 2*3,1416*0,022Hz

ω=0,14 rad