Question

un triangulo tiene por lados 20cm 26 cm y 30 cm ¿ cuales son los lados de otro triangulo semejante de 114 cm de perímetro ?

Answer 1

sean a b y c los lados del otro triangulo semejante

como los dos triangulos son semejantes sus lados son proporcionales

20/a = 26/b = 30/c = k

entonces

a = 20/k

b = 26/k

c = 30/k

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en una proporcion se cumple que la suma de los antecedentes dividido entre la suma de los consecuentes sigue siendo la misma razon

20 + 26 + 30/ a + b + c = k

como a +b +c = 114

20 + 26 + 30/ 114 = k

76/114 = k

simplificando

2/3 = k

reemplazamos

a = 20/k => 20/2/3 = 30 cm

b = 26/k => 26/2/3 = 39 cm

c = 30/k =>  30/2/3 = 45 cm

comprobamos si cumple

30 + 39 + 45 = 114 cm

obs: el perimetro del triangulo es la suma de sus tres lados