Question

dos vertices de un triangulo equilatero son los puntos a (-1,1) b (3,1) hallar las codenadas del 3 vertice dos soluciones

Answer 1

La recta que pasa por los dos vértices es horizontal. Por lo tanto la recta que pasa por el vértice (-1, 1) forma un ángulo de 60° con el eje x; la recta que pasa por el otro vértice forma un ángulo de 120° con el eje x.

Sus ecuaciones son:

y - 1 = tg60° (x + 1)

y - 1 = tg120°(x - 3)

La intersección de estas dos rectas es el tercer vértice:

Resolvemos (igualamos): tg60°(x + 1) = tg120° (x - 3)

Resulta x = 1;

y = tg60° (1 + 1) + 1 = 4,46; verificamos con la otra recta:

y = tg120° (1 - 3) + 1 = 4,46

El tercer vértice es (1; 4,46)

Adjunto gráfico con el triángulo

Saludos Herminio