Question

Desigualdades con valor absoluto. |(x-4)/4|<10

Answer 1

PREGUNTA:

Desigualdades con valor absoluto. |(x-4)/4|<10

SOLUCIÓN

Hola!! :)

Utilizaremos la siguiente propiedad de logaritmos

$\boxed{\mathtt{\boldsymbol{|x|<a \Rightarrow -a<x<a }}}$

En el problema

$\mathtt{\Large{|\frac{x-4}{4}|<10}}\\\\\mathtt{-10<\frac{x-4}{4}<10}\\\\\mathtt{Multiplicamos \: por \: 4}\\\\\mathtt{-40<x-4<40} \\\\\mathtt{Sumamos \: 4}\\\\\mathtt{-40+4< x -4 + 4 < 40 + 4}\\\\\boxed{\mathtt{\boldsymbol{-36<x<44}}}$

Rpta. x  pertenece al intervalo de <-36,44>