Se quiere dividir un campo rectangular de 256 m de largo y 96 m de ancho en parcelas cuadradas del mismo tamaño. ¿Cuál es la mayor longitud posible del lado de cada parcela?
Luisa tiene 5 billetes de
50 pesos, 7 billetes de 20 pesos
y 14 monedas de 1 peso,
¿Cuántos pesos tiene Luisa en total?
El perímetro del cuadrado X es dos tercios del perímetro del cuadrado Y.
El del cuadrado Y es dos tercios del perímetro del cuadrado Z. El área del cuadrado X es 16 cm².
¿Cuál es el área del cuadrado Z?
Un agricultor sembró los 3/25 de su parcela con frijoles;
1/10 con maíz y 7/20 con naranjas.
¿Qué porcentaje del terreno no está sembrado?
A Gabriela su mamá le propone 20 problemas de matemática y le ofrece 100 pesos por cada problema bien resuelto; pero si Gabriela no resuelve bien,
debe regresar 30 pesos a su mamá.
Al final, Gabriela recibió 1480 pesos, ¿Cuántos problemas resolvió bien?
El cuerpo está construido con trece cubos iguales. Se sumerge en pintura azul y al secarse se desarma. ¿Cuántos cubos quedan con exactamente 4 caras pintadas de azul?
En una escuela, 60 varones y 40 niñas se inscribieron en la Olimpiada Matemáticas. Recibieron premios el 20% de los varones y el 25% de las niñas.
¿Cuál es el porcentaje de todos los participantes que recibieron premios?
Una secretaria escribe 5 palabras en el primer minuto de trabajo.
En cada uno de los minutos siguientes escribe el doble que en el minuto anterior.
¿Cuántas palabras escribe durante el sexto minuto?
¿En qué cifra termina el número que se obtiene al desarrollar la potencia
¿Cuál es el menor número mayor que 2018 y que la suma de sus dígitos sea igual a la suma de los dígitos de 2018?
Alberto quiere comprar 24 latas de sardina y hay cajas para empaquetar
3, 5, 7, 9 y 11 latas.
¿Cuál será el menor número de cajas que le pueden armar,
si las cajas no necesariamente tienen que estar totalmente llenas?
Enrique y sus tres amigos quieren repartirse 168 dulces,
en razón de 3:5:7:9,
¿Cuánto le toca a cada uno?
3 manzanas y 2 naranjas pesan 255 gramos y 2 manzanas y 3 naranjas pesan 285 gramos. Si todas las manzanas tienen el mismo peso, y todas las naranjas pesan igual. ¿Cuál es el peso de una manzana y una naranja?
¿De cuántas formas se pueden hacer parejas con los números
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
de tal forma que la diferencia entre todas las parejas sean iguales?
¿Cuántos números naturales de 3 cifras cumplen que la diferencia entre dos de sus cifras cualesquiera,
es menor que 2?
El número 8645
se puede escribir
como el producto de dos números naturales menores que 100.
¿Cuál es la suma de esos dos números?
Hay muchos números de cinco cifras que son divisibles entre 3, 5, y 8.
Si a cada uno de estos números,
le calculas la suma de sus cifras,
¿cuál sería la menor suma que obtendrías?
Ana pregunta por la mañana al profesor de matemáticas qué hora es.
A lo que éste responde: “Si quieres saber la hora, suma la mitad del tiempo que resta para que acabe el día a la cuarta parte de lo que llevamos del día”
¿Qué hora es?
Carmen compró un libro que dice que tiene 100 páginas y se da cuenta que le falta una hoja. Cuando suma los números de todas las páginas que tiene ese libro le resulta 4907.
¿Qué números de páginadeben estar en la hoja que falta?
En el triángulo ABC el punto O está situado en AB tal que CO es igual a OB y CA es igual a OA.
Sabiendo que el ángulo ACB mide 60°¿Cuánto mide el ángulo ABC?
Tres amigos, A, B y C fueron de compras.
B gastó el 15% de lo que gastó C.
Por su parte, A gastó el 60% más que C. Entre los tres gastaron $550.00.
¿Cuánto gastó A?
Alberto, Benito y Carlos reúnen $120.00 en la proporción 1:2:3.
Después de jugar se reparten el dinero en una proporción de 4:5:6
¿Quién perdió y cuánto?
Se construye un cuadrado ABCD de 4 cm de lado .
E está sobre AD y F sobre AB. EC y CF dividen al cuadrado en tres regiones de áreas iguales.
¿Qué distancia hay entre D y E?
Respuestas
Se quiere dividir un campo rectangular de 256 m de largo y 96 m de ancho en parcelas cuadradas del mismo tamaño. ¿Cuál es la mayor longitud posible del lado de cada parcela?
Para saber en cuantas parcelas se puede dividir el campo y la mayor dimensión de sus lados descomponemos los lados daos en factores primos y determinamos el máximo común divisor
256 = 2⁸
96 = 2⁵*3
MCD = 2⁵ = 32
Largo = 256/32 = 8 m
Ancho = 96/32 = 3 m
El campo lo podrá dividir en 32 parcela de 8 metros de largo y 3 metros de ancho
Luisa tiene 5 billetes de 50 pesos, 7 billetes de 20 pesos y 14 monedas de 1 peso, ¿Cuántos pesos tiene Luisa en total?
5 billetes de 50 pesos = 250 pesos
7 billetes de 20 pesos = 140 pesos
14 monedas de 1 peso = 14 pesos
Total = 404 pesos
El perímetro del cuadrado X es dos tercios del perímetro del cuadrado Y. El del cuadrado Y es dos tercios del perímetro del cuadrado Z. El área del cuadrado X es 16 cm². ¿Cuál es el área del cuadrado Z?
Tres cuadrados: X, Y y Z
Px = 2/3 Py
Ax = 16 cm²
Py = 2/3 Pz
A(cuadrado²) = l
P = 4l
¿Cual es el área del cuadrado Z?
Lado del cuadrado X:
16 = l²
l = √16
l=4 cm
Perímetro de X :
Px = 4*4cm = 16 cm
Perímetro de Y :
Py = 3Px/2
Py = 3*16cm /2
Py = 24cm
Perímetro Z:
Pz = 3*24 cm/2
Pz = 36 cm
Lado Z:
lz = 36/4
lz = 9
Área de Z:
Az = lz²
Az = 91 cm
Un agricultor sembró los 3/25 de su parcela con frijoles; 1/10 con maíz y 7/20 con naranjas. ¿Qué porcentaje del terreno no está sembrado?
Se sembró :
3/25 con frijoles
1/10 con maíz
7/20 con naranjas
Cantidad de terreno sembrada:
3/25 + 1/10 +7/20 =
12+10+35/100 = 57/100
Porcentaje del terreno que falta sembrar:
1-57/100 = 100-57 /100 = 43/100 = 0,43 = 43% del terreno falta por sembrar
A Gabriela su mamá le propone 20 problemas de matemática y le ofrece 100 pesos por cada problema bien resuelto; pero si Gabriela no resuelve bien, debe regresar 30 pesos a su mamá. Al final, Gabriela recibió 1480 pesos, ¿Cuántos problemas resolvió bien?
X: problemas bien resueltos
Y: problemas mal resueltos
X+ Y = 20 ⇒ X = 20-Y
100X -30Y = 1480
100( 20-Y ) -30Y =1480
2000 -100Y -30Y = 1480
2000-1480 = 130Y
Y =4
X = 16
El cuerpo está construido con trece cubos iguales. Se sumerge en pintura azul y al secarse se desarma. ¿Cuántos cubos quedan con exactamente 4 caras pintadas de azul?
El cuerpo esta formado por tres capas de cuatro cubos y un cubo encima de las tres capas. Los cubos de la segunda capa quedan pintados solo dos caras, los cubos de la primera y tercera capa quedan pintado solo tres lados, y el cubo que se encuentra encima quedara pintado en 4 caras
¿Cuantos cubos quedan con exactamente 4 caras pintadas de azul?
Solo un cubo quedara con las cuatro caras pintado
En una escuela, 60 varones y 40 niñas se inscribieron en la Olimpiada Matemáticas. Recibieron premios el 20% de los varones y el 25% de las niñas. ¿Cuál es el porcentaje de todos los participantes que recibieron premios?
100 alumno se inscribieron en las Olimpiadas de Matemática
20% de 60 varones = 12 alumnos varones recibieron premio
25% de 40 niñas = 10 niñas recibieron premios
Si 100 representan el 100%
22 representan X
X = 22 %
Enrique y sus tres amigos requieren repartir 168 dulces a razon 3:5:7:9
¿cuanto le toca a cada uno?
X: cantidad de caramelos que le tocan a Enrique
Y: cantidad de caramelos que le tocan al amigo Y
Z: cantidad de caramelos que le tocan al amigo Z
R: cantidad de caramelos que le tocan al amigo R
X+Y+Z+R = 168
X/3=Y/5=Z/7=R /9 = X+Y+Z+R /24 = 168/24 = 7
Distribución de los caramelos
X = 3*7 = 21
Y = 5*7 = 35
Z = 7*7 = 49
R = 9*7 =63
Total 168 caramelos