Question

Un trineo que parte del reposo resbala hacia abajo por una colina con aceleración uniforme. En los primeros 4 segundos recorre 16m ¿cuanto vale su aceleración?

Answer 1

Solucion:

En primer lugar, hallamos la velocidad:

$v = \frac{xf - xo}{tf - to}$

donde Xf es la posición final, Xo es la posición inicial. Tf es el tiempo final y To el tiempo inicial.

En este caso, como nos dicen que parte del reposo, sabemos que Xo y To son iguales a 0. La posición final es 16m y el tiempo final 4s.

Sustituimos:

$v = \frac{(16 - 0)m}{(4 - 0)s} = \frac{16m}{4s} = 4 \frac{m}{s}$

Ahora procedemos a hallar la aceleración:

$a = \frac{vf - vo}{tf - to}$

Nuevamente, como sabemos que el cuerpo parte del reposo, sabemos que la velocidad inicial es 0 (por lo tanto Vo=0). Y la velocidad final es la que calculamos anteriormente Vf=4m/s.

Sustituimos:

$a = \frac{(4 - 0) \frac{m}{s} }{(4 - 0)s} = \frac{4 \frac{m}{s} }{4s} = 1 \frac{m}{s^{2} }$

La aceleración es igual a 1 m/s^2

Answer 2

Hola!

Es un MRUA y con mi punto de referencia en el lugar de donde parte el trineo, queda definida la ecuación de posición así:

$x=\frac{1}{2}at^{2}$

Despejando la aceleración y reemplazando los datos conocidos:

$a=\frac{2x}{t^{2}}$

$a=\frac{2(16m)}{(4s)^{2} }$

$a=2m/s^{2}$

Su aceleración durante ese recorrido fue de 2m/s2.

SUERTE!