Question

Una torre de 130 pies se localiza en la ladera de una montaña que tiene una inclinación de 31° respecto de la horizontal. Se fijará un alambre de sujeción a la parte superior de la torre y se anclará en un punto 55 pies colina abajo de la base de la torre. Encuentre la longitud más corta de alambre necesario.

Answer 1

Datos:

Altura de la torre

h1 = 130 pies

h2 = 55 pies

α=β= 31°

tan31° = 130+y/x

tan31° = 55 -y /x

x: es la distancia entre la perpendicular de la torre y la horizontal y la el punto donde se anclo el cable en los pies de la colina

x = 130 +y/0,6

x = 55-y /0.6

Igualamos

130+y = 55-y

130-55 = 2y

y = 37,5 pies

Encuentre la longitud más corta de alambre necesario.

h3 = 130+y

h3 = 167,5 pies

sen31°= h3/L

L = h3/0,515

L = 167.5 pies/0,515

L = 325,24 pies