Question

calcular un numero natural cuyo cuadrado exceda en 8 unidades a su duplo

Answer 1

Tienes lo siguiente:
x = número natural

x²=2x+8
x²-2x-8=0

Eso es una ecuación cuadrática que puedes factorizar así:
x²-2x-8=(x+2)(x-4)=0

x+2=0
x=-2

x-4=0
x=4

Tomas la solución positiva porque es un número natural, el número es 4

Saludos!