Question

si║x-2║=-(x-2), eentonces---------------.

Answer 1

Hola!!!
La respuesta al ejercicio no tiene solución o está mal la igualdad ya que recuerda que el valor absoluto de cualquier número ya sea positivo o negativo el resultado es positivo, es decir:
$|x| = x \\ \\ | - x| = x$
Por lo que a ti te está poniendo que el valor absoluto de algo es negativo. Por lo que es erróneo.

Saludos

Answer 2

por definición de valor absoluto tenes que analizar las dos situaciones

la función es:
$|x - 2| = - (x - 2) \\ \\ |x - 2| = - x + 2$

ahora analizar el primer caso si
$x - 2 \geqslant 0 \\ \\ x \geqslant 2$


$x - 2 = - x + 2 \\ x + x = 2 + 2 \\ 2x = 4 \\ x = 2$
X=2 si. x≥2


ahora la segunda posibilidad si
$x - 2< 0 \\ \\ x < 2$

$- (x - 2) = - x + 2 \\ \\ - x + 2 = - x + 2 \\ 0 = 0$

como desapareció la variable X cualquier numero que pongas es solución, podes decir que X pertenece a los reales si X<2


ahora hallamos las intersecciones

ahora X pertenece al intervalo de (-∞ ; 2]