Question

La suma de dos números es 12 y la suma de sus cuadrados es 74. Halla dichos números

Answer 1

X + Y = 12

Y = 12 - X

X² + Y² = 74

X² + (12 - X)² = 74

X² + 144 - 24X + X² = 74

2X² - 24X + 144 = 74

2•(X² - 12X + 72) = 74

X² - 12X + 72 = 37

X² - 12X + 72 = 37

X² - 12X + 35 = 0

X = 5

Y = 7

Nota: el otro valor de X es 7 y, por ende, el de Y es 5

Answer 2

x primer numero

y segundo numero

x+y=12 ecuación 1

x²+y²=74 ecuación  2

despejo x en ecuación 1

x=12-y

sustituyo valor de x en ecuación 2

(12-y)²+y²=74

y²-24y+144+y²=74

2y²-24y+144-74=0

2y²-24y+70=0

2(y²-12y+35)=0 divide por 2 cada lado de la ecuación

y²-12y+35=0  trinomio de la forma x²+bx+c

(y-7) (y-5)=0

y₁=7

y₂=5

respuesta

los números son 7 y 5

prueba

7+5=12

7²+5²=

49+25

=74