Un cuerpo de 1 kg de masa se encuentra en reposo, unido a un resorte horizontal sin estirar de 40 cm y de k = 10^4 N/m. Se retira el resorte hasta 50 cm y en este punto se suelta. ¿Cuál es la energía potencial inicial? ¿ cuál es la energía cinética y potencial del cursor cuando la extensión del resorte se reduce a 35 cm?
Respuestas
Respuesta dada por:
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La amplitud del movimiento es A = 50 - 40 = 10 cm = 0,10 m
La energía potencial inicial (igual a la energía mecánica) es:
Ep = E = 1/2 k A² = 1/2 . 10000 N/m . (0,10 m)² = 50 J
La elongación del resorte cuando mide 35 cm es 5 cm = 0,05 m
La energía potencial es Ep = 1/2 . 10000 N/m (0,05 m)² = 12,5 J
Siendo un sistema conservativo: E = Ep + Ec en todo el movimiento de la masa
Por lo tanto: Ec = 50 J - 12,5 J = 37,5 J
Mismo resultado se obtiene hallando la velocidad en ese punto
Veamos: ω = √(k/m) = √10000 N/m / 1 kg) = 100 rad/s
V = ω √(A² - x²)
V = 100 rad/s . √(0,10² - 0,05²) m = 8,66 m/s
Ec = 1/2 . 1 kg . (8,66 m/s)² = 37,5 J
Saludos Herminio
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