Question

Resolver los siguientes ejercicios inecuaciones fraccionarias
A) 1-2x/x+2 menor igual que -2
B)2x+1/x mayor igual que 1
C)2/x+1 mayor que 1/x-1
D)3x/x+5 menor igual que 3
E)x+1/2x-1 mayor que -4
F)x/x+1 menor que 1/x-2
Ayudaaaa xfaaa

Answer 1

Resolvemos paso a paso cada una de las inecuaciones planteadas:

A) 1 - 2x/(x+2) ≤ -2

(x + 2 - 2x)/(x + 2) ≤ -2

(-x + 2)/(x + 2) ≤ -2

-x + 2 ≤ -2x - 4

-x + 2x ≤ -4 -2

x ≤ -6

B) (2x + 1)/x ≥ 1

2x + 1 ≥ x

2x - x ≥ -1

x ≥ -1

C) 2/(x+1) > 1/(x -1)

(x + 1)/2 > (x - 1)

x + 1 > 2x - 2

x - 2x > -2 -1

-x > -3

x > 3

D) 3x/(x + 5) ≤ 3

3x ≤ 3 * (x - 5)

3x ≤ 3x - 15

3x - 3x ≤ 15

No tiene solución

E) x + 1/(2x - 1) > -4

(2x² - x + 1)/(2x + 1) > -4

2x² - x + 1 > -8x + 4

2x² + 7x - 3 > 0

Sol: x = 0.39/ x = -3.89

F) x/(x+1) < 1/(x-2)

x * (x - 2) < x + 1

x² - 2x < x + 1

Ecuación de 2do grado: x² - 3x - 1 < 0

Solución: x = 3.30/x = -0.30