Question

Resolución de desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita

Answer 1

DESIGUALDADES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA.

Ejemplo 1.  Resolver  X  +  7 < -2X  +  1

.....................Al restar 7  en ambos miembros, se obtiene:

..................... X  <  -2X  +  1  -  7

....................Al sumar 2X en ambos miembros, resulta:

.................... X  +  2X  <  1  -  7

....................  3X  <  -6

....................  Al dividir entre 3 en ambos miembros, nos queda:

.................... X  <  -6 / 3

.................... X  <  -2

Ejemplo 2.  Resolver  Y  +  8  >  11

......................Al restar 8 en ambos miembros, se obtiene:

..................... Y  +  8  -  8  >  11  -  8

....................  Y  >  3

DESIGUALDADES DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCÓGNITA.

Resolver   X²  -  7X  +  10  > 0

................... ( X  -  5 ) ( X - 2 ) > 0

...................( X  -  5 ) > 0   y  (X - 2) > 0    ó    (X - 5) < 0   y  (X - 2) < 0

............................ X  > 5   y    X  >  2     ó      X < 5   ó  X < 2

........................... Entonces, X > 5   ó   X < 2

.......................... X ∈ (-∞ , 2 )  ∪  ( 5  ,  ∞ )

..................