Question

Una máquina debe llenar botes de jalea con gramos de producto, pero no lo hace exactamente. los pesos reales de contenido siguen una ley normal. • si =300 y =4, ¿qué proporción de botes tendrán menos de 308 gramos?. • si la desviación se mantiene en 4 gramos, ¿a qué valor debe ajustarse la media para que solamente 2% de los botes contengan menos de 300 gramos de producto?.

Answer 1

Datos:

μ = 300 gramos

σ = 4 gramos

X = 308 gramos

¿qué proporción de botes tendrán menos de 308 gramos?

Probabilidad de una distribución normal

P(X≤308 gramos)= ?

Z = X-μ/σ

Z = 308 -300/4

Z = 2 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal

P(X≤308 gramos)= = 0,97725

Si la desviación se mantiene en 4 gramos, ¿a qué valor debe ajustarse la media para que solamente 2% de los botes contengan menos de 300 gramos de producto?.

P = 0,02

Z =- 2,06

X = 300

σ = 4

Zσ = X-μ

μ = X-Zσ

μ = 300 -(-2,06)4

μ = 308,24 gramos