Question

ecuacion general de una circunferencia centri 5-2y radio 6

Answer 1

Partimos de la ecuación canónica:

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = {r}^{2}$
La ecuación general la obtenemos desarrollando la expresión. En este caso, tenemos que el centro de la circunferencia es (5, -2), entonces, h=5 y k=-2 y r=6.

Sustituimos:

${(x - 5)}^{2} + (y - ( - 2))^{2} = (6)^{2} \\ {(x - 5)}^{2} + (y + 2)^{2} = 36$

Ahora desarrollamos la expresión: (recordando las reglas de los productos notables)

$x^{2} - 2(x)(5) + {5}^{2} + {y}^{2} + 2(y)(2) + (2)^{2} = 36 \\ x^{2} - 10x + 25 + y^{2} + 4y + 4 - 36 = 0 \\ x^{2} + y^{2} - 10x + 4y + 29 - 36 = 0 \\ x^{2} + y^{2} - 10x + 4y - 7 = 0$

Y esa es la ecuación general de la circunferencia que pides.