Question

razon de cambio ayuda por favor
Las longitudes de las aristas de un cubo aumentan a
razón de 5 cm/h. ¿A qué razón crece la longitud de la
diagonal del cubo?

Answer 1

RESPUESTA:

Tenemos un cubo, de tal manera encontraremos una ecuación que nos relacione los lados con la diagonal, para ello utilizaremos la ecuación de Pitágoras, tenemos que:

d² = (√2h)² + a²

Debido a que es un cubo h = a, entonces:

d² = 2a² + a²

d = √3·a

Ahora derivamos respecto al tiempo y tenemos que:

dd/dt = √3 · da/dt

Sabemos que la da/dt es igual a 5 cm/h, entonces:

dd/dt = √3 · 5cm/h

dd/dt = 8.66 cm/h

La diagonal crece a razón de 8.66 cm/h.

Answer 2

Respuesta:

Explicación:

No se