Question

Un avión que vuela a una velocidad de 1040 kilómetros por hora, va a alcanzar a otro que lleva una delantera de 5 horas y está volando a 640 kilómetros por hora. ¿Cuanto tardará el primer avión en alcanzar al segundo?

Answer 1

V = d /t ====> d = V . t 
____________________ 

Sea d ---> la distancia recorrida de los 2 aviones hasta que el avion 1 alcanza el avion 2 

Para el avion 1 tenemos : 
d = V₁. t₁ 

Para el avion 2 tenemos : 
d = V₂. t₂ 
========= 

Resulta : 

V₁. t₁= V₂. t₂ 
============== 

Sabemos V₁= 1 040 km/h 
................ t₂= t₁+ 5 
............... V₂= 640 km/h 

Reemplazamos : 


1 040.t₁= 640 . (t₁+ 5) 

1 040.t₁= 640.t₁+ 3 200 

1 040.t₁- 640.t₁ = 3 200 

t₁.( 1 040 - 640) =3 200 

t₁.( 400 ) = 3 200 

t₁= 3 200 / 400 
_______ 
t₁= 8 h | <-------- RESPUESTA 
_______| 


Comprobamos : 

El avion 1 en 8 horas va ha recorrer la distancia 

d = V₁. 8 = 1 040 . 8 = 8 320 

El avion 2 en 8 horas mas 5 horas de avance , osea 13 horas va ha recorrer la distancia 

d = V₂. 13 = 640 . 13 = 8 320 

Answer 2

Esbozo del sistema

___|____________________________________|__
     A                                                             B
       
   Los dos aviones recorren el mismo espacio en condiciones diferentes
               AVIÓN 1                            AVIÓN 2
     distancia = d = AB                            AB
    velocidad = v = 1040 km/h                 640 km/h
        tiempo = t                                     5 + t

              Ecuación fundamental de la cinemática
                                        v = d/t
                                        d = v.t
           e1 = 1040.t                               e2 = 640(5 + t)    
                                e1 = e2
                      1040t = 640(5 + t)          (unidades compatibles)
                       (1040/640)t = 5 + t
                             1,625t = 5 + t
                             1,625t - t = 5
                                0,625t = 5
                                        t = 5/(0,625)
                                          = 8
 
                                                 TARDARÁ 8 HORAS