3 manzanas y dos naranjas pesan 255gr y 2 manzanas y 3 naranjas pesan 285 gr . Si todas las manzanas tienen el mismo peso y todas las naranjas pesan igual. ¿ cual es el peso de cada una manzana y cada una naranjas?
Respuestas
m: peso de una manzana en gramos
n: peso de una naranja en gramos
el peso de tres manzanas y dos naranjas es de 225 gramos. 3 manzanas pesan en total 3m, y 2 naranjas pesan 2n, en total el peso de las frutas (las 3 manzanas y als 2 naranjas) es 225 gramos
3m +2n = 225
el peso de dos manzanas y tres naranjas es de 285 gramos
2m +3n = 285
Nos queda un sistema de ecuaciones
3m +2n = 225
2m +3n = 285
Multiplicamos la primera ecuacion por 3 y la segunda por -2, para que despeus al sumarlas eliminemos la "n" y podamos despejar "m"
3(3m +2n) = 3 ·225
-2(2m +3n) = -2 ·285
9m +6n = 675
-4m -6n = -570
5m = 105
m = 105 /5
m = 21
Sustituimos el resultado en una de las ecuaciones para despejar "n"
3 ·21 +2n = 225
63 +2n = 225
2n = 225 -63
2n = 162
n = 162 /2
n = 81
manzana: 21 gramos
naranja: 81 gramos
Una manzana +una naranja pesan 21 +81 = 102 gramos