Question

Las llamadas telefónicas de larga distancia se distribuyen con media de 8 minutos y desviación estándar de 2 minutos. Si se seleccionan muestras aleatorias de 25 llamadas.
A. Qué proporción de las medias muestrales estaría entre 7.8 y 8.2 minutos?
B. Qué proporción de las medias muestrales estaría entre 7.5y 8 minutos?
C. Si se seleccionan muestra de 100 llamadas, qué proporción de las medias muestrales estaría entre 7.8 y 8.2 minutos?

Answer 1

Planteamiento:

Llamadas telefónicas de larga distancia

μ = 8 min

σ = 2 min

n = 25 llamadas

Una distribución normal

A. ¿Qué proporción de las medias muestrales estaría entre 7.8 y 8.2 minutos?

Z1 = 7,8-8 /2 = -0,1

Z2 = 8,2 -8 /2 = 0,1

P(X≤7,8) = 0,46017

P (X≤ 8,2) = 0,53983

P (7,8≤X≤8,2) = 0,53983- (1-0,46017)= 0

B. Qué proporción de las medias muestrales estaría entre 7.5 y 8 minutos?

Z1 = 7,5-8 /2 = -0,25

Z2 = 8 -8 /2 = 0

P(X≤7,5) = 0,40129

P (X≤ 8) = 0,5

P (7,5≤X≤8) = 0,5- (1-0,40129)= 0,09871