19) Se sospecha que por un error humano se ha incluido en un embarque de 50 unidades dos o mas defectuosas. el fabricante admite el error y envía al cliente solo 48 unidades antes de recibir el embarque, el cliente selecciona aleatoriamente cinco unidades y encuentra una defectuosa. ¿cuál es la probabilidad de sacar una unidad defectuosa en la muestra tomada?
20) Se lanza una moneda 10 veces y en todos los anzamientos el resultado es cara
a) ¿Cuál es la probabilidad de este evento?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que en el decimoprimero lanzamiento el resultado sea sello?
21) Supóngase que van a enviar cinco jueces federales a cierto estado. El jefe del senado estatal envía al presidente una lista que contiene los nombres de diez hombres y cuatro mujeres. Si el presidente decide que de los cinco jueces tres deben ser hombres y dos mujeres ¿De cuantas maneras puede lograrse lo anterior empleando a los candidatos de la lista?
Respuestas
Problema 19:
n = 50 unidades
p =2/50 = 0,04= 4%
El proveedor envía 48 unidades y el cliente de un muestra de 5 unidades selecciona 1 defectuosa
¿cuál es la probabilidad de sacar una unidad defectuosa en la muestra tomada?
P =1/5 =0,2 = 20%
La probabilidad de una defectuosa en la muestra tomada es del 20%
20) Se lanza una moneda 10 veces y en todos los anzamientos el resultado es cara
a) ¿Cuál es la probabilidad de este evento?
Probabilidad binomial
P (X=k) = Cn,k*p∧k*q∧n-k
P (X = 10) = C10,10 * (0,5)¹⁰(0,5)⁰
P (X = 10) = 1*0,00097*1
P (X = 10) = 0,00097
b) ¿Cuál es la probabilidad de que en el decimoprimero lanzamiento el resultado sea sello?
P (X = 11) = C11,1 * (0,5)¹¹(0,5)¹
P (X = 11) = 0,00268
Problema 21:
10 hombres
4 mujeres
Van a elegir 5 jueces 3 debe ser hombre y 2 mujeres
¿De cuantas maneras puede lograrse lo anterior empleando a los candidatos de la lista?
C10,3 ∪ C4,2 = 120+6 = 126 maneras