Question

Con dos cables enganchados en la proa, un barco es remolcado por dos lanchas de motor. Una lleva una velocidad de 18 m/s al sur y la otra una velocidad de 15 m/s con dirección suroeste formando un ángulo de 60 grados respecto al sur. Encuentra, por cualquiera de los métodos mencionados, la magnitud de la velocidad resultante del barco y el angulo que forma respecto al sur.

Ayudenme por favor!!

Answer 1

DATOS :

   V1 = 18 m/seg  con dirección al Sur

   V2 = 15 m/seg con dirección suroeste 60º respecto al Sur.

    Encontrar la magnitud de la velocidad resultante Vr=?

    ángulo que forma respecto al Sur =α=?

  SOLUCIÓN :

  Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la ley del coseno y la ley del seno de la siguiente manera :

  Ley del coseno :

       Vr² = V1²+ V2² - 2*V1*V2* cos( 180º - α)

      Vr² = ( 18m/seg )²+ ( 15m/seg )²- 2* 15m/seg * 18m/seg * cos ( 180º -60º)

       Vr = √819m²/seg²

       Vr = 28.61 m/seg . Magnitud .

     ley del seno :

     Vr/sen 120º = V2 / sen β

      senβ= 15 m/seg * sen 120º /28.61 m/seg

          β= 27º   dirección con respecto al Sur .

       

 

Answer 2

Respuesta:
las fuerza resultante es a través del método analítico utilizando las formula
Explicación:
Fr=[tex]\sqrt{x}[tex]∑fx + ∑fy
se sacan las las componentes de cada fuerza
fx₁= f cos Ф= 18 cos 90= 0 ( se encuentra en el origen)
fy₁= f sen Ф= 18 seno 90= -18 por que negativo por que se encuentra en el eje y negativo ( o sea el sur)
siguiente fuerza
Fx₂= 15 cos 60° = -7.5 por que se encuentra en el eje x negativo
Fy₂= 15 sen 60° = -12.99 por que se encuentra en eje y negativo
siguiente paso se suman las componente tanto en Fx y Fy
∑fx= 0+( -7.5)= -7.5
∑fy= -18+(-12.99)= -30.99
se sustituye en la formula
Fr= (-7.5)^2+(-30.99)^2= 31.8 m/s
para obtener el angulo es
α= tan ⁻¹ (-30.99 entre (-7.5)= 76.39 °