Question

determine la ecuación general de la recta que tiene las siguientes condiciones: corta el eje x en 3 y es paralela a la recta 3x-4y=4

Answer 1

Hola!!☺☺

Expresaremos la recta 3x - 4y = 4 de la siguiente manera

$3x - 4y = 4 \\ \\ - 4y = - 3x + 4 \\ \\ y = \frac{ - 3}{ - 4} x + \frac{4}{ - 4} \\ \\ y = \frac{3}{4} x - 1$
La pendiente es 3/4, entonces la pendiente de la recta que buscamos será 3/4

Si corta en el eje x en 3, quiere decir que pasa por el punto (3,0)

La ecuación buscada será

$y = mx + b \\ \\ y = \frac{3}{4} x + b$
Reemplazanos el punto (3,0) para hallar "b"

$0 = \frac{3}{4} (3) + b \\ \\ b = - \frac{9}{4}$

La ecuación buscada será

$y = \frac{3}{4} x - \frac{9}{4} \\ \\ 4y = 3x - 9 \\ \\ 4y - 3x + 9 =0$