Question

En un circulo la circunferencia del cual mide 30π m, cortamos un sector circular de 120° de amplitud. Encuentra el área de este sector dando el valor exacto en función de π.

Answer 1

Estos ejercicios se basan siempre en reglas de 3.

Como nos piden el sector circular, eso es superficie o área y necesito saber el área del círculo que encierra esa circunferencia. Para ello hay que calcular el radio.

Si esta mide 30π, se despeja el radio de su fórmula:

$L=2\pi r\\ \\ \\ r=\dfrac{L}{2\pi}=\dfrac{30\pi} {2\pi} =15\ m.$

Sabiendo el radio, calculo el área del círculo:  $A=\pi *r^2=225\pi \ m^2$

Y llego a la regla de 3 teniendo en cuenta que el ángulo completo de cualquier circunferencia es de 360º

• A un ángulo de 360º le corresponden 225π m²
• A un ángulo de 120º le corresponden "x" m²

x=120×225π / 360 = 225π / 3 = 75π m² es la respuesta.

Saludos.