Question

Desigualdades con valor absoluto. |(x-4)/4|<10

Answer 1

Para resolver ésta desigualdad, vamos a establecer que el valor absoluto nos indica dos posibles soluciones, tanto que sea menor a -10 como que sea menor a 10

|(x-4)/4| < 10

• (x-4)/4 < 10

(x-4) < 40

X<36

• (x-4)/4 < -10

x-4<-40

X<-36

Cuando graficamos ésta región, necesitamos como solución la región donde se solapan las dos posibles soluciones por lo tanto al X ser menor que 36 también será menor a -36 por lo tanto la solución es:

X<-36