Question

Un juego en un parque de diversiones consiste en un gran cilindro vertical que gira en torno a su eje lo suficientemente rápido para que cualquier persona en su interior se mantenga contra la pared cuando el suelo se aleja. El coeficiente de fricción estática entre la persona y la pared es us y el radio del cilindro es R. (a) Demuestre que el periodo de revolución máximo necesario para evitar que la persona caiga es T = (4(pi)²(R)(us) /g) ^1/2. (b) Si la rapidez de revoluciones del cilindro se hace un poco mayor, ¿qué ocurre con la magnitud de cada una de las fuerzas que actúan sobre la persona? ¿Qué ocurre en el movimiento de la persona? (c) Si en vez de ello la rapidez de revoluciones del cilindro se hace un poco más pequeña, ¿qué ocurre con la magnitud de cada una de las fuerzas que actúan sobre la persona? ¿Cómo cambia el movimiento de la persona?

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema hay que aplicar la ecuación del periodo para los cuerpos que giran, la cual es:

T = √(4π²*r³/g*m)

r²/μ - m = 0

m = r²/μ

Sustituyendo:

T = √(4π²*r³/g*r²/μ)

T = √(4π²*r*μ/g)

Se comprueba.

b) Si las revoluciones aumentan entonces la fuerza centrífuga será mayor que la fuerza de roce y la persona saldrá volando.

El movimiento de la persona tenderá a ser unidireccional ya que la fuerza de roce no puede contrarrestar la fuerza centrífuga.

c) Si las revoluciones disminuyen la persona dejara de sentir la fuerza centrífuga paulatinamente, por lo que la fuerza de roce también disminuye.

El movimiento de la persona será el mismo que el del cilindro en estas condiciones.