Question

Ayuda con este ejercicio de centro de masa.

Un padre de 80 kg y su hijo 50 kg esta patinando juntas a una velocidad de 2m/s en un determinado momento se empujan mutuamente uno contra el otro. La velocidad del hijo es de 3,2 metros a)¿Cual es la posición del centro de masa 3 segundos despues de haberse empujado? (considerar como referencia la posición donde se chocan) b)¿Cual distancia que ambos estan separadas en ese instante? Esta bien planteado esto

Vincial de cada patinador=2m/s

Vcm(inicial)= $\frac{m1*vincialm1 +m2*vinicialmasa2 }{(m1+m2)}$

Vcm(inicial)= $\frac{80kg*2m/s +50kg*2m/s }{(80kg+50kg)}$

Vcm(inicial)=2m/s

Vcm(inicial)=Vcm(choque)

Vcm(Choque)=Vcm(inicial)


Vcm(choque)= $\frac{m1*vchoquem1 +m2*vchoque2 }{(m1+m2)}$

Vchoque(hijo)=3,2m/s

Vcm(choque)= $\frac{80kg*vchoquem1 +50kg*3,2m/s }{(80kg+50kg)}$

Vcm(choque)=2m/s

2m/s= $\frac{80kg*vchoquem1 +50kg*3,2m/s }{(80kg+50kg)}$

(80kg+50kg)*2m/s=80kg*vchoquem1+50kg*3,2m/s

260kg.m/s=80kg*vchoquem1+160kg*m/s

260kg.m/s-160kg*m/s=80kg*vchoquem1

100kg.m/s=80kg*vchoquem1

$\frac{\\100kg.m/s}{80kg}$=vchoquem1

1,25m/s=vchoquem1

Ahora halle la posición de ambas personas a los 3 segundos considerando su X(inicial) como 0

Xm1(3segundos)= X(inicial)+Vchoquem1*t

Xm1(3segundos)=0+1,25m/s*3s

Xm1(3segundos)=3,75m

Xm2(3segundos)=X(inicial)+Vchoquem2*t

Xm2(3segundos)=X(inicial)+3,2m/s*3

Xm2(3segundo)=9,6m

Ahora con las dos posiciones saque la Xcm


Xcm(3segundos)= $\frac{m1*Xm1(3segundos) +m2*xm2(3segundos) }{(m1+m2)}$

Xcm(3segundos)= $\frac{80kg*3,75m+50kg*9,6m }{(80kg+50kg)}$

Xcm(3segundos)= 6m

Ahora hice B sumando Xm1+Xm2 y da

3,75m+9,6m=13,25m

Answer 1

DATOS :

    V juntos = 2m/seg

    m1 = 80 Kg

    m2 = 50 Kg

    V2 = 3.2 m/seg   velocidad del hijo después

    a ) posición del centro de masa =?

          t = 3 seg

    b ) d = ?

  SOLUCIÓN :

  Para resolver el ejercicio se aplicar principio de cantidad de movimiento de la siguiente manera : ( debes solo hacer esto , y te equivocaste en el signo de la velocidad porque al empujarse como van en sentido contrario se le coloca el signo menos a una de las velocidades )

      P antes = P despues

    ( m1 + m2 ) * V =   m1*V1 - m2*V2

     m1*V1 = m2*V2  + ( m1+m2)* V

           V1 =[ m2*v2  + ( m1+m2)*V ]/m1

            V1 = [ 50 Kg * 3.2 m/seg + ( 50 Kg + 80 Kg ) * 2 m/seg ]/ 80 Kg

            V1 = 5.25 m/seg .  velocidad del padre después .

       V1 = d1/t

        d1 = V1* t = 5.25 m/seg * 3 seg = 15.75 m  distancia que recorre el padre

       d2 = V2* t = 3.2 m/seg * 3 seg = 9.6 m    distancia que recorre el hijo .

   b) dsep = d1 + d2 = 15.75 m + 9.6 m = 25.35 m .

   a)  Xcm =(  m1* d1  + m2 * d2 )/ ( m1 +m2)

          Xcm = ( 80 Kg * 15.75 m + 50 Kg * 9.6 m ) / ( 80 Kg + 50 Kg ) = 13.38 m