Question

1.-Comprueben la siguiente identidad trigonométrica.

sen(A)−sen(A)cos2(A)=sen3(A)

2.-Escriban la expresión que hace verdadera la identidad.

cos(A)

Answer 1

Demostrar que  Sen A  -  Sen A Cos²A  =  Sen³A.

Demostración.

Tenemos que:

Sen A  -  Sen A Cos²A  =  Sen A ( 1  -  Cos²A )

............................................ Sabemos que  1 - Cos²A  =  Sen²A,  entonces:

............................................ Sen A ( 1 - Cos²A )  =  (Sen A) ( Sen²A )

.................................................................................=  Sen³A