Question

calcula el area de un rombo de 24cm de perimetro, si un angulo interno mide 60°.

Answer 1

El área de un rombo es igual al producto de sus diagonales sobre 2

A = (D • d)/2

Calculamos el ángulo restante

2•(α + 60°) = 360°

α + 60° = 180°

α = 120°

Ahora los lados del rombo

24cm = 4•L

L = 6cm

Dividimos en 2 el rombo en sus diagonales formando 2 triángulos [ IMG ]

Uno tendrá como ángulos internos 120° + 2•30° el otro 60° + 2•60°

Usan el teorema de los senos:

6cm/sen30° = D/sen120°

D = 6√3cm

6cm/sen60° = d/sen60°

d = 6cm

Volviendo al area

A = (6√3cm • 6cm)/2

A = 18√3cm²