1. Se ha tomado una muestra de 15 ingenieros a fin de conocer el número de días que se demoran para elaborar y presentar un informe sobre el control de calidad de cierto producto. La información recopilada es:
13 10 12 14 8 9 11 16 12 10 11 16 7
a. Calcule e interprete el cuartil 1 (1,5 puntos)
b. ¿Por encima de qué valor estará el 70% de los ingenieros que se demoraron más días para elaborar y presentar el informe? (1,5 puntos)
Respuestas
Respuesta:
Para determinar los cuartiles, lo primero que se debe hacer es ordenar los elementos de la lista:
7-8-9-10-10-11-11-12-13-14-16-16
De modo que el segundo cuartil, es el que divide en dos a los datos de la lista:
Q2 = 11
De modo que:
7-8-9-10-10-11-11-12-13-14-16-16
-------------------Q2--------------------
Q1 Es el que divide en dos al primer tramo antes de Q2:
Q2 ----> Se encuentra entre 10 y 9, por lo tanto Q2= 9.5
Q3 -----> Se encuentra entre 14 y 16, por lo tanto Q2 = 15
7-8-9-10-10-11-11-12-13-14-16-16
-------Q1---------Q2----------Q2----------
Los 4 primeros datos de la distribución de frecuencias en forma ordenada. 10 son los ingenieros que mas se tardan en elabora el informe, tardan diez días o mas y por encima del 70% están estos valores
Explicación:
a. Calcule e interprete el cuartil 1
Los cuartiles es numero de partes iguales en que se dividen los datos, el primer cuartil se calcula con:
Q1 = N+1/4 o Q1 = 3(N+1) /4
Q1 = 15+1 /4 = 4
Los 4 primeros datos de la distribución de frecuencias en forma ordenada
b. ¿Por encima de qué valor estará el 70% de los ingenieros que se demoraron más días para elaborar y presentar el informe?
10 son los ingenieros que mas se tardan en elabora el informe, tardan diez días o mas y por encima del 70% están estos valores
Tabla de frecuencias
Xi fi X*fi (X-μ)² (X-μ)² *fi
0 2 0 0.00 0.00
7 1 7 62.41 62.41
8 1 8 10.34 10.34
9 1 9 4.91 4.91
10 2 20 1.48 2.95
11 2 22 0.05 0.09
12 2 24 0.62 1.23
13 1 13 3.19 3.19
14 1 14 7.76 7.76
16 2 32 22.90 45.79
15 149 113.63 138.66
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x_1 x_2 x_3 x_4 x_5 x_6 x_7 x_8 x_9 x_10 x_11 x_12 x_13