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sen(x) = cos(x)/ctg(x)
ctg(x)•sen(x) = cos(x)
ctg(x) = cos(x)/sen(x)
Aplicamos ⁻¹ en ambos lados
ctg⁻¹(x) = [ cos(x)/sen(x) ]⁻¹
ctg⁻¹(x) = sen(x)/cos(x)
como sabemos
ctg(x) = 1/tan(x)
ctg⁻¹(x) = [ 1/tan(x) ]⁻¹
ctg⁻¹(x) = tan(x)
Reemplazamos
ctg⁻¹(x) = sen(x)/cos(x)
tan(x) = sen(x)/cos(x)
Que es la identidad que ya conocemos.
————
[ IMG 2 ]
Aca utilizamos las anteriores identidades y
sen²x + cos²x = 1
————
[ IMG 1 ]
Aquí utilizaremos la identidad
sen²x = 1 - cos²x
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