Question

Hallar el determinante de la matriz M de orden 2, si sus elementos están dados por la siguiente expresión: mij =(-1)i+(-1)j

Answer 1

PROBLEMA:

Hallar el determinante de la matriz M de orden 2, si sus elementos están dados por la siguiente expresión: mij =(-1)i+(-1)j

SOLUCIÓN

Hola!! :)

Una matriz cuadrada(A) de orden 2, tiene la siguiente forma

$A = \begin{pmatrix} m_{11} & m_{12} \\m_{21} & m_{22} \\ \end{pmatrix}$

Y su determinante está dada por

$|A| = (m_{11}m_{22})- (m_{21}m_{12})$

Hallaremos cada término de la matriz

• Para i=1 y j=1 => m11 = (-1)(1) + (-1)(1) = -2

• Para i=1 y j=2 => m12 = (-1)(1) + (-1)(2) = -3

• Para i=2 y j=1 => m21 = (-1)(2) + (-1)(1) = -3

• Para i=2 y j=2 => m22 = (-1)(2) + (-1)(2) = -4

La matriz tendrá la siguiente forma

$\begin{pmatrix} -2 & -3 \\ -3 & -4 \end{pmatrix}$

Su determinante será

|A| = [(-2)(-4)] - [(-3)(-3)]

|A| = 8 - 9

|A| = -1

Rpta. La determinante de la matriz M es -1