Question

proyecto integrador modulo 18
Lee y analiza el planteamiento. Analiza el siguiente problema y de acuerdo con lo que has revisado en las unidad anterior, darrolla y rponde el planteamiento, además explicar tu solución paso a paso.
Una asociación contra el cáncer de niños se encarga de recolectar tapas de refrcos dechabl con el propósito de venderlas y así obtener una cantidad de dinero extra para continuar con su labor.



Según su tadística, la ecuación que reprenta el número de tapas a recolectar la siguiente f(x)= -x2 + 20x donde señala la cantidad de tapas recolectadas. Ligado a to, la asociación ya cuenta con 9,000 tapas que ha recolectado por su cuenta.

2.Realiza el bosquejo de la gráfica que reprenta la ecuación y con ayuda de la gráfica rponde las siguient preguntas:

a) ¿Cuál el punto máximo del número de tapas que se recolectan, así como el tiempo en el que ya no se rec

Answer 1

RESPUESTA:

Tenemos una ecuación cuadrática que representa el comportamiento de la recolección de latas, por ende tenemos que:

f(x) = -x² + 20x

Procedemos a graficar y podemos ver la gráfica adjunta, tenemos:

f'(x) = -2x + 20

Igualamos a cero y tenemos que:

-2x + 20 = 0

x = 10

Sustituimos en la ecuación y buscamos la cantidad de tapas máxima

f(10) = -(10)² + 20(10)

f(10) = 100

La máxima cantidad de tapas recolectadas será de 100.000 tapas y sumando lo que ya tenían recolectadas será de 109.000 tapas. Por otra parta se deja de recolectar tapas en la semana 10.