Question

El cuadrado de un número y el doble del mismo restan 83

Answer 1

Sea equis (X) la variable o incógnita que se debe conocer, el cuadrado de esa incógnita y el doble de la misma incógnita tienen una diferencia de 83 unidades.

Se plantea la ecuación siguiente:

x² – 2x = 83

Se iguala a cero para convertirla en Ecuación Cuadrática o de Segundo Grado.

x² – 2x – 83 = 0

Los coeficientes son:

A = 1; B = - 2 y C = - 83

X = -(-2) ± √[(-2)² – 4(1)(-83)] ÷ 2(1)

X = 2 ± √(4 + 332) ÷ 2 = 2 ± √336 ÷ 2 = 2 ± 18,33 ÷ 2

Ahora se pueden obtener las dos raíces.

X₁ = 2 + 18,33 ÷ 2 = 20,33 ÷ 2 = 10,165

X₁ = 10,165

X₂ = 2 - 18,33 ÷ 2 = -16,33 ÷ 2 = -8,165

X₂ = -8,165

Con estos dos valores se obtiene que la diferencia sea 83 para el cuadrado del número y su doble.