Question

Halla la ecuación de la recta perpendicular a la recta y =- 5x + 1, que pase por el punto (-1,-2)

Answer 1

$\textsf{Como la recta que buscamos}\\\textsf{es perpendicular a la recta}\\L_{1}=y=-5x+1\\\textsf{y pasa por el punto}\\P=(-1,-2)\\\textsf{Entonces como son perpendiculares} \\\textsf{sus pendientes son}\\\textsf{rec\'iprocas, es decir:} \\m_{2}=-\frac{1}{m_{1}}\\\textsf{y como L1 ya esta en la}\\\textsf{forma can\'onica su}\\\textsf{pendiente m1 es:}\\m_{1}=-5\\\textsf{En consecuencia la  pendiente} \\\textsf{m2 de   L2 es:}\\m_{2}=-\frac{1}{m_{1}}\\m_{2}=\frac{1}{5}\\\textsf{y su ecuaci\'on es:}\\L_{2}=y-(-2)=\frac{1}{5}(x-(-1))\\L_{2}=y+2=\frac{1}{5}(x+1)\\L_{2}=5(y+2)=x+1\\L_{2}=5y+10=x+1\\L_{2}=y=\frac{x+1-10}{5}\\L_{2}=y=\frac{1}{5}x-\frac{9}{5}\\\textsf{As\'i las ecuaciones son:}\\L_{1}=-5x+1\\L_{2}=\frac{1}{5}x-\frac{9}{5}\\m_{1}m_{2}=-1=\\=(-5)(\frac{1}{5})=-1$