¿Cuántos puntos de tres coordenadas (x, y, z), se pueden generar con los dígitos 10, 11, 12, 13, 14, teniendo en cuenta que no es posible repetir los números?
Respuestas
Datos:
Puntos tridimensionales = poseen tres coordenadas (x, y, z)
Dígitos posibles para Coordenadas = 10, 11, 12, 13, 14.
El problema se incluye dentro del tema matemático de la TEORÍA COMBINATORIA, donde se tienen una cantidad de elementos que se deben combinar para producir un resultado, el cual puede ser Con Repetición o Sin Repetición de los elementos del conjunto.
En este tipo de Teoría Combinatoria hay tres grupos.
• Variaciones.
• Combinaciones.
• Permutaciones.
Este se encuadra en las VARIACIONES, debido a que el orden es importante y la condición de no repetición es crucial.
Si se observa se detecta que son cinco elementos a ser tomados de tres en tres y se debe tener en cuenta como condición impuesta que NO es posible la repetición de los elementos.
Entonces se aplica la fórmula siguiente:
Vₐ,ₓ = a!/(a - x)!
Donde:
a = 5
x = 3
Aplicándolos a la fórmula se tiene:
V₅,₃ = 5!/(5 - 3)!
V₅,₃ = 5!/2! = 5 x 4 x 3 2!/2! = 5 x 4 x 3 = 60
V₅,₃ = 60
Se pueden formar sesenta (60) puntos de coordenadas con los parámetros dados.