Question

Porfavor los necesito urgente con procedimiento para hoy

Answer 1

Para hallar la respuesta de los ejercicios planteados debemos tener en consideración lo que nos dice la teoría de la jerarquía de las operaciones, que nos indica que cuando existen operaciones que no incluyan signos de agrupación, en primer lugar realizaremos las multiplicaciones y las divisiones, y luego, las operaciones de suma y resta.

Si por el contrario, en las expresiones existen signos de agrupación, debemos resolver primero el interior de los paréntesis ( ), luego el interior de los corchetes [ ] y finalmente, el interior de las llaves { }.

Vamos a ver...

11.     $\frac{8}{5} . [\frac{2}{7} +(- \frac{1}{5}) + \frac{2}{3}] = ?$

En primer lugar resolveremos lo que hay dentro de los corchetes, calculando el denominador común entre las tres fracciones, es decir...

$\frac{8}{5} . [\frac{2}{7} - \frac{1}{5} + \frac{2}{3}] = ?$

$\frac{8}{5} . [\frac{30-21+70}{105}] = ?$

$\frac{8}{5} . [\frac{121}{105}] = ?$

Una vez resuelto el interior de corchete, simplemente haremos nuestra multiplicación de fracciones (en forma lineal)

$\frac{8}{5} . \frac{121}{105} = \frac{8 \times 121}{5 \times 105} =\frac{968}{525}$

12.     $\frac{5}{3} .\frac {1}{3} . [(\frac{1}{5} + \frac{1}{7}) .(-\frac{1}{3})] = ?$

De igual forma que en el caso anterior, resolveremos el interior de los paréntesis ( ) y luego el interior de los corchetes [ ]...

$\frac{5}{3} . \frac {1}{3} . [(\frac{7 + 5}{35}) .(-\frac{1}{3})] = ?$

$\frac{5}{3} . \frac {1}{3} . [(\frac{12}{35}) .(-\frac{1}{3})] = ?$

$\frac{5}{3} . \frac {1}{3} . [\frac{12 \times - 1}{35 \times 3}] = ?$

$\frac{5}{3} . \frac {1}{3} . [\frac{- 12}{105}] = ?$

Y en este punto simplemente multiplicaremos linealmente...

$\frac{5 \times 1 \times - 12}{3 \times 3 \times 105} = \frac{-60}{945}$

Y simplificamos de ser posible...

$- \frac{60}{945} {{\div 5} \atop {\div 5}} = - \frac{12}{189} {{\div 3} \atop {\div 3}} = -\frac{4}{63}$

13.     ${\frac{49}{5} \div 7 + (3 - \frac{11}{7}) \div {(\frac{14}{49} + \frac{3}{7} \div \frac{7}{12}) = ?$

En este caso, resolveremos en primer lugar lo que está en el interior de los paréntesis, sin embargo, te recuerdo que para hacer divisiones de fracciones, simplemente podemos invertir una de las fracciones a dividir y multiplicarla linealmente con la otra, es decir...

${\frac{49}{5} \div 7+ (\frac{21 - 11}{7}) \div (\frac{14}{49} + \frac{3}{7} . \frac{12}{7}) = ?$

${\frac{49}{5} \div 7+ (\frac{21 - 11}{7}) \div (\frac{14}{49} + \frac{3}{7} . \frac{12}{7}) = ?$

${\frac{49}{5} \div 7+ (\frac{10}{7}) \div (\frac{14}{49} + \frac{3 \times 12}{7 \times 7}) = ?$

${\frac{49}{5} \div 7+ (\frac{10}{7}) \div (\frac{14}{49} + \frac{36}{49}) = ?$

${\frac{49}{5} \div 7+ (\frac{10}{7}) \div (\frac{14 + 36}{49}) = ?$

${\frac{49}{5} \div 7+ (\frac{10}{7}) \div (\frac{50}{49}) = ?$

Ahora realizaremos las divisiones...

${\frac{49}{5} \times \frac{1}{7}+ \frac{10}{7} \times \frac{49}{50} = ?$

${\frac{49 \times 1}{5 \times 7}+ \frac{10 \times 49}{7 \times 50} = ?$

${\frac{49}{35} +\frac{490}{350} = ?$

Y finalmente la adición...

${\frac{490 + 490}{350} = \frac{980}{350} {{\div 10} \atop {\div 5}} = \frac{98}{35} {{\div 7} \atop {\div 7}} = \frac{14}{5}$

14. $\frac {-1 + \frac{1}{2}.(-\frac{4}{3})}{\frac{1}{3} - \frac{2}{3} \div 7}$

Resolveremos primero las multiplicaciones y divisiones...

$\frac {-1 + \frac{1 \times -4}{2 \times 3}}{\frac{1}{3} - \frac{2}{3} \times \frac{1}{7}}$

$\frac {-1 + \frac{- 4}{6}}{\frac{1}{3} - \frac{2}{21}}$

Ahora las operaciones de adición y sustracción tanto en el numerador como en el denominador...

$\frac {\frac{- 6 - 4}{6}}{\frac{7 - 2}{21}}$

$\frac {\frac{- 10}{6}}{\frac{5}{21}}$

Finalmente, aplicaremos el Método de la Doble C, que consiste en multiplicar el numerador de la fracción en el numerador por el denominador en la fracción que está en el denominador; y luego, multiplicar el denominador de la fracción que está en el numerador, por el numerador de la fracción que está en el denominador. Es decir...

$\frac {\frac{- 10}{6}}{\frac{5}{21}} = \frac{-10 \times 21}{6 \times 5} = - \frac{210}{30} = 7$

Y ahí lo tienes! Espero que sea de ayuda!