Question

Iván multiplica los enteros pares positivos consecutivos (2 × 4 × 6 × 8 × · · ·) hasta que el resultado
sea divisible entre 2014. ¿Cuál es el último factor por el cual multiplicó Iván?
La respuesta tiene que ser lógica (nada de calculadoras).

Answer 1

1 respuesta · Matemáticas

Mejor respuesta

Los factores primos del número 2.014 son:

2.014 = 2 x 19 x 53

El mayor factor primo es 53 que no es par, por tanto el siguiente múltiplo del mismo es 106 (doble de 53) y este es el último entero par que Iván multiplicó. El 19 (en realidad su múltiplo 38, ya que aquél no es par) está incluido en la multiplicación.

2 x 4 x 6 x 8 x ... x 102 x 104 x 106 (total 53 factores pares)