Question

en los folletos de propaganda de uniroyal se asegura que los neumáticos tienen una duración media de 80,000 kms. a fin de contrastar este dato, se tomó una muestra aleatoria de 100 neumáticos, obteniéndose una duración media de 78,500 kms, con una desviación estándar de 6,000 km. ¿puede aceptarse la información de la propaganda con un nivel de confianza del 95%? , muchas gracias

Answer 1

⭐Desglosando los datos:

• Media = 80.000 km
• Duración media: 78.500 km
• Desviación: 6000 km
• Muestra: 100 neumáticos

HIPÓTESIS:

• Hipótesis nula, H₀: Se asegura una duración de 80.000 km de los neumáticos (FALSO)  →  µ = 80.000
• Hipótesis alternativa, H₁: La duración de los neumáticos es diferente a 80.000 km (VERDAD)   →  µ ≠ 80.000

Intervalo de confianza:

$(X - Z_{\alpha/2}*\frac{ \alpha}{\sqrt{n}} , X + Z_{\alpha/2*\frac{ \alpha}{\sqrt{n}} )$

$(80.000-1.96*\frac{6.000}{\sqrt{100}} ,80.000+1.96*\frac{6.000}{\sqrt{100}})=(80.000-1176,80.000+1176)=(78824,81176)$

⭐CONCLUSIÓN: Como 78.5000 no pertenece al intervalo, se rechaza la hipótesis nula, y se acepta: la duración de los neumáticos es diferente a 80.000 km.