Question

en un triangulo rectángulo el cateto mide 7 unidades mas que el corto, a su vez, la hipotenusa mide 1 unidad mas que el cateto largo, que área tiene dicho triangulo?

Answer 1

Tienes lo siguiente, utilizas el teorema de Pitágoras:

$(7+x)^2+x^2=(8+x)^2 \\ 49+14x+x^2+x^2=64+16x+x^2\\x^2-2x-15=0 \\ (x+3)(x-5)=0 \\ x_1=-3\\x_2=5$

Tomas la solución positiva:
$A= \frac{(5)(12)}{2}=30u^2$

Saludos!