Question

Se sabe que la duración, en horas, de un foco de 75 watts tiene una distribución aproximadamente normal, con una desviación estándar de 25 horas. La empresa fabricante afirma que la duración promedio del foco es mayor de 1000 horas. Se toma una muestra aleatoria de 20 focos, la cual resulta tener una duración promedio de 986 horas. ¿Existe evidencia que apoye la afirmación de la empresa? Utilice un nivel de significación de 5%

Answer 1

Datos:

Distribucuion normal

μ≥ 1000 horasr  

σ=25 hr  

En la muestra con n=20  

μ1 = 986 horas

α=0,05  

Hipótesis:  

Ho: μ=1000 afirmo lo contrario  

H1: μ>1000 lo que deseo averiguar  

 La significación α=0,05

Calculemos el valor de Z:

Z= (μ1-μ) / (σ/√n)  

Z= (986 - 1000) / (25/√20)  

Z= + 2,50  

P (μ1≥1000) = 1- P (μ1≤1000)

P (μ1≥1000) =1-0.99379 =  0,00621

Conclusión:  

Al 5% de significación existe evidencia que la duración promedio del foco es mayor que 1000 horas, porque la probabilidad es menor a la significancia, por tanto esta dentro del curva de la distribución normal